Заходим в дополнения, в поиске набираем tray и среди появившихся устанавливаем MinimizeToTray.

Она позволяет сворачивать программу в трей при сворачивании, вместо закрытия или сразу при выполнении первого или второго пункта.

Из трея программа вызывается двойным кликом и имеет приятную анимация плавного появления слева.

PS Thunderbird — программа для сбора почты и просмотра новостей на компьютере.